Distribución de Poisson

Esta distribución es una de las más importantes distribuciones de variable discreta. Sus principales aplicaciones hacen referencia a la modelización de situaciones en las que nos interesa determinar el número de hechos de cierto tipo que se pueden producir en un intervalo de tiempo o de espacio, bajo presupuestos de aleatoriedad y ciertas circunstancias restrictivas. Otro de sus usos frecuentes es la consideración límite de procesos dicotómicos reiterados un gran número de veces si la probabilidad de obtener un éxito es muy pequeña.  


Las características de esta distribución son:
En este tipo de experimentos, los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc.
Ejemplos:
- # de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc.
- # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc.
- # de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc.

Fórmula:

Procedimiento:

1.       Identificar los datos:

                     I.            n: Número de pruebas.

                    II.            p: Probabilidad de éxito.

                  III.            x: Número de éxitos.

                  IV.            Sacar λ (lambda), la cual se obtiene multiplicando n por p.

                    V.         Sacar e, la cual obtenemos usando la calculadora científica oprimiendo shift y después ln.

2.       Sustituir los datos en la fórmula.

3.       Elevar λ a la x, después elevar e a la -λ

4.       Multiplicar el resultado de lo anterior.

5.       Dividir el resultado por la x! ( el signo ! nos indica que la x es factorial, esto lo obtenemos con ayuda de la calculadora, ej:  Si la x es igual a 5 oprimimos en nuestra calculadora 5 seguido de el signo !, oprimimos = y listo)


Por último les dejo un archivo con ejemplos de este tipo de distribución:


http://dl.dropbox.com/u/73853816/dist.%20poisson.xlsx